1、 從中國古代的數學教科書算經十書與古希臘的數學教科書來比較東西方對於自然科學態度上的差異。
2、 從數學史上幾次重要的事件，來看過去的數學家如何規避或處理「無窮大」這個概念。
3、介紹二十世紀的哲學家如何用公設系統來創造「數」，如何從無（零）到有到無窮。並且能解決從古希臘/古中國留下的一些關於無窮的悖論。
4、引導學生發現數學與其他領域的交集與理解數學的美與秩序。