中正大學課程大綱
課程名稱(中文)： 通訊數學的隱藏連結與應用 開課單位： 通訊工程學系(Department of Communications Engineering)
課程名稱(英文) The Hidden Links in Communication Mathematics and Their Applications 課程代碼 4303049_01
授課教師： 翁健家 學分數 3
必/選修 選修 開課年級 大學部三年級（含以上）
先修科目或先備能力：
Programming, Signals and Systems, Linear Algebra, Probability Theory, Principles of Communication Systems, Digital Communications (Optional)
課程概述：
This is an EMI course, which explores the hidden links between different communication mathematics. Students will revisit core concepts from linear algebra, probability theory, differential equations, and signals and systems, not as isolated topics, but to learn their connections in a more general setting. Based on a modular teaching approach, students will combine different materials to implement signal compression, channel modeling, predictive coding, signal detection, etc. Emphasis is placed on active learning, interdisciplinary thinking, and computational implementation using Python or MATLAB. The course will end with an integrated project simulating key components of a communication system, enabling students to bridge theory and practice in a hands-on, applied setting.

本課程旨在整合通訊系數學課程，結合「線性代數」、「微分方程」、「機率學」及「訊號與系統」等基礎數學內容以及連結具體的通訊傳輸問題，藉此降低學生因知識學習分散、無法明白彼此關聯所造成的學用落差感。課程將以實際通訊系統為架構核心，搭配五大模組主題，透過理論講授、問題導引與實作練習，協助學生理解前述數學領域間的內在關聯以及它們在通訊應用中扮演的角色。本課程將採全英語授課(EMI)，主要對象為具備數學基礎修課背景的大三下至碩一上新生，預計藉由課程設計與系列實作來提升學生對基礎通訊數學課程的理解與應用能力。
學習目標：
1. Integrate core math ideas across domains
2. Apply a modular problem-solving framework to communication tasks
3. Implement and validate an end-to-end simulation project
教科書：

課程大綱 分配時數 核心能力 備註
單元主題 內容綱要 講授 示範 隨堂作業 其他
Signals, Vectors, and Systems
1. Signal representation via vector spaces
2. Convolution as a linear transformation
3. Signals generated from a linear constant coefficient difference equation
4. Random signals
 8 1 1.11.21.32.12.23.13.24.14.24.34.4
Quantization and Predictive Coding
1. Scalar and vector quantization
2. Lloyd-Max algorithm
3. Differential pulse code modulation (DPCM):
Open-loop and closed loop design
4. Autoregressive (AR) Model
5. Differential encoding via linear prediction
 8 1 1.11.21.32.12.23.13.24.14.24.34.4
Transformations and Compression
1. Singular value decomposition (SVD) for data representation
2. Image compression discrete Fourier transform (DCT) and discrete wavelet transform
3. Karhunen-Loeve Expansion
4. Principal component analysis (PCA) for dimension reduction
 8 1 1.11.21.32.12.23.13.24.14.24.34.4
Channel Modeling and Equalization
1. ODE-based modeling of fading channels
2. Multipath channels
3. Channel Estimation
3. Equalization (e.g., inverse system)
 8 1 1.11.21.32.12.23.13.24.14.24.34.4
Detection and Estimation
1. Signal detection from the viewpoint of systems of linear equations
2. Detection method: Zero forcing (ZF), minimum mean-square error (MMSE), and maximum-a-posteriori (MAP)
3. Bayesian and Kalman filtering
 8 1 1.11.21.32.12.23.13.24.14.24.34.4
Final Project
Design and evaluate a full mini communication system
 3 1.11.21.32.12.23.13.24.14.24.34.4

教育目標
1.傳授學生通訊工程相關知識，配合各種實驗的進行，達到理論與實務相結合之目的。
2.訓練學生具有分析與解決問題的能力。
3.訓練學生良好的溝通技巧，並培養分工合作發揮團隊力量的能力。
4.培養學生瞭解國內外相關產業之現狀與需求，並理解專業倫理及社會責任。

核心能力
1.1.瞭解通訊工程基礎知識。
1.2.培養通訊工程實作能力。
1.3.訓練技術報告寫作與簡報的能力。
2.1.培養分析問題的能力。
2.2.培養善用資源以解決問題的能力。
3.1.培養溝通與表達的能力。
3.2.訓練運用個人專長，與他人合作完成專案計畫。
4.1.瞭解國內外相關產業現況。
4.2.理解工程倫理及社會責任。
4.3.培養良好的資訊能力。
4.4.培養科技英文能力

請尊重智慧財產權，不得非法影印教師指定之教科書籍

教學要點概述：
1. 教材編選(可複選)：自編簡報(ppt)教科書作者提供
2. 教學方法(可複選)：講述板書講述
3. 評量工具(可複選)：上課點名 0%, 隨堂測驗0%, 隨堂作業0%, 程式實作40.00%, 實習報告0.00%,
                       專案報告0%, 期中考0%, 期末考0%, 期末報告20.00%, 其他30.00%,
4. 教學資源：課程網站 教材電子檔供下載 實習網站
5. 教學相關配合事項：

課程目標與教育核心能力相關性        
請勾選：1.11.21.32.12.23.13.24.14.24.34.4
1.1 瞭解通訊工程基礎知識。()
為何有關：
內容涵蓋通訊工程數學知識
達成指標：
能掌握數學原理
評量工具(可複選)：
筆記審閱
1.2 培養通訊工程實作能力。()
為何有關：
課程包括程式實作數學式
達成指標：
能重現合理數據
評量工具(可複選)：
筆記審閱
1.3 訓練技術報告寫作與簡報的能力。()
為何有關：
課程需上傳學習筆記、期末報告以及學期末需進行專案簡報
達成指標：
能完整表達自身理解
評量工具(可複選)：
資料審閱與口試
2.1 培養分析問題的能力。()
為何有關：
上課過程會以引導形式幫助同學培養分析問題的能力
達成指標：
能與筆記中用自己的話重述如何分析問題
評量工具(可複選)：
筆記審閱
2.2 培養善用資源以解決問題的能力。()
為何有關：
本課程涉及程式實作與通訊實際問題，同學需要透過網路尋找資料並透過同儕討論解決問題
達成指標：
能使用網路資源解決課堂拋出的思考問題
評量工具(可複選)：
筆記審閱與課間討論
3.1 培養溝通與表達的能力。()
為何有關：
課堂進行會要求同學與老師互動、學期末也有簡報與專題報告撰寫環節
達成指標：
能清楚表達自身想法
評量工具(可複選)：
課間問答與期末結果評量
4.1 瞭解國內外相關產業現況。()
為何有關：
本門課可實際接觸通訊實體層相關技術與實現，同學透過修課可了解目前通訊產業技術發展前沿
達成指標：
理解課間所學如何應用在實際問題
評量工具(可複選)：
筆記審閱與課間問答
4.3 培養良好的資訊能力。()
為何有關：
修課同學會需要使用不同資訊工具以統整、呈現、完備自己對上課知識的理解
達成指標：
完成程式、報告撰寫等任務
評量工具(可複選)：
依當週筆記、程式、學期末簡報、專題報告完成度評量
4.4 培養科技英文能力()
為何有關：
簡報將要求以科技英文呈現，可培養學生培養使用呈現資訊之能力，同時本門課將以EMI形式授課，可幫助同學增加英文能力
達成指標：
完成英文簡報製作與能理解上課講述內容
評量工具(可複選)：
依簡報報告評量以及課間問答