中正大學課程大綱
課程名稱(中文)： 數值分析 開課單位： 資訊工程學系(Department of Computer Science and Information Engineering)
課程名稱(英文) Numerical Analysis 課程代碼 4103061_01
授課教師： 邱志義 學分數 3
必/選修 選修 開課年級 大三
先修科目或先備能力：
Calculus and linear algebra
課程概述：
The primary goal is to provide computer science majors with a basic knowledge of numerical methods including: root-finding, elementary numerical linear algebra, solving systems of linear equations, curve fitting, interpolation, and numerical integrations. MATLAB is the software environment used for implementation and application of these numerical methods. The numerical techniques learned in this course enable students to work with mathematical models of technology and systems.
學習目標：
1. Students will have a basic knowledge of numerical methods.
2. Students will be able to implement numerical methods using MATLAB.
教科書：
Applied Numerical Methods with Python for Engineers and Scientists, Steven C. Chapra ISBN : 9781260083255
請尊重智慧財產權，不得非法影印教師指定之教科書籍

課程大綱 分配時數 核心能力 備註
單元主題 內容綱要 講授 示範 隨堂作業 其他
Overview and introduction
1.Course conduct
2.Grading policy
3.Terminology
4.Organization of the text book
 1.5 1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.2
Syllabus / Ch 1
Interactive computing with Matlab
1.Running Matlab
2.Matrices and Vectors
3.Plotting in Matlab
 3 1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.2
Ch 2
Matlab Programming
1.Script m-files
2.Function m-files
3.Input and output
4.Flow control
5.Vectorization
 3 1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.2
Ch 3
Organizing and debugging Matlab programs
1.Organizing and documenting m-files
2.Organizing a numerical solution
3.Debugging
 1.5 1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.2
Ch 4
Unavoidable Errors in Computing
1.Digital representation of numbers
2.Finite precision arithmetic
3.Truncation error of algorithms
 6 1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.2
Ch 5
Root Finding
1.Fixed-point iteration
2.Bisection
3.Newton's method
4.The secant method
5.Hybrid methods
6.Roots of polynomials
 4.5 1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.2
Ch 6
A Review of Linear Algebra
1.Vectors
2.Matrices
3.Properties of vectors and matrices
4.Special matrices
 1.5 1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.2
Ch 7
Solving Linear Systems of Equations
1.Gaussian elimination
2.Limitations on numerical solutions
3.Factorization methods
4.Nonlinear systems of equations
 6 1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.2
Ch 8
Least Squares Fitting of Data to a Curve
1.Fitting a line to data
2.Least-squares fit to a linear combination of functions
 6 1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.2
Ch 9
Interpolation
1.Interpolating polynomials of arbitrary degree
2.Piecewise polynomial interpolation
3.Matlab's build in interpolation functions
 6 1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.2
Ch 10
Numerical Integration
1.Newton-Cotes rules
2.Gaussian quadrature
3.Adaptive quadrature
4.Improper integrals and other complications
 4.5 1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.2
Ch 11

教育目標
1.專業基礎知識. 使學生擁有扎實的專業基礎知識，成為資訊及相關領域的專業人才
2.培養創造能力. 使學生具有運用所學到的各種專業知識與理論以科學的方法解決問題與創新
3.自我挑戰能力與終身學習. 讓學生習於自我挑戰、獨立思考，學會思維創新、領導及組織團隊、有效溝通、終身學習之能力
4.社會人文素養與國際視野. 讓學生具備關懷社會的情操與人文素養，並具國際觀，奉獻社會國家及人類

核心能力
1.1.具有資訊工程相關基礎知識之吸收與了解的能力(Capability to grasp foundational knowledge in computer science.)
1.2.具有運用資訊工程理論及應用知識，分析與解決相關問題的能力(Capability to use computer science theory and application knowledge to analyze and solve related problems.)
1.3.在資訊工程的許多領域中，具有至少某一項專業能力，例如：硬體、軟體、多媒體、系統、網路、理論等(Professional in at least one area, including hardware, software, multimedia, system, networking, and theory.)
2.1.具有資訊工程實作技術及使用計算機輔助工具的能力(Capability to perform computer science implementations and use computer-aided tools.)
2.2.具有設計資訊系統、元件或製程的能力(Capability to design computer systems, components, or processes.)
2.3.具有科技寫作與簡報的能力。(Capability to write and present technical materials.)
3.1.具有除了已有的應用領域之外，亦可以將自己的專業知識應用於新的領域或跨多重領域，進行研發或創新的能力。(Capability to apply one’s professional knowledge to a new application domain or across multiple different application domains.)
3.2.具有領導或參與一個團隊完成一項專案任務的能力並且具有溝通、協調與團隊合作的能力。(Capability to lead or participate in group projects, with effective communication, coordination, and teamwork.)
3.3.具有因應資訊科技快速變遷之能力，培養自我持續學習之能力。(Capability to adapt to rapidly changing computer science technology and to develop self-learning capabilities.)
4.1.具有社會責任、人文素養及奉獻精神。(The awareness of social responsibilities, humanity, and contribution.)
4.2.具有工程倫理、宏觀能力、國際觀及前瞻視野。(The awareness of engineering ethics, broad capabilities, and global and contemporary vision.)

請尊重智慧財產權，不得非法影印教師指定之教科書籍

教學要點概述：
1. 教材編選(可複選)：自編簡報(ppt)教科書作者提供
2. 教學方法(可複選)：講述板書講述
3. 評量工具(可複選)：上課點名 0%, 隨堂測驗0%, 隨堂作業30.00%, 程式實作0%, 實習報告0%,
                       專案報告0%, 期中考30.00%, 期末考40.00%, 期末報告0%, 其他0%,
4. 教學資源：課程網站 教材電子檔供下載 實習網站
5. 教學相關配合事項： https://sites.google.com/site/appliednumericalmethods/

課程目標與教育核心能力相關性        
請勾選：1.11.21.32.12.22.33.13.23.34.14.2
1.1 具有資訊工程相關基礎知識之吸收與了解的能力(Capability to grasp foundational knowledge in computer science.)
為何有關：
課程內容介紹數值方法的觀念與實作技術。
達成指標：
能夠以 Matlab 為軟體工具來實作各種數值方法。
評量工具(可複選)：
期中考與期末考。
等級5：考試成績達到80分以上。
等級4：考試成績達到70分以上。
等級3：考試成績達到60分以上。
等級2：考試成績達到50分以上。
等級1：考試成績未達50分。
1.2 具有運用資訊工程理論及應用知識，分析與解決相關問題的能力(Capability to use computer science theory and application knowledge to analyze and solve related problems.)
為何有關：
堂上的範例教導如何運用數值方法來解決問題（例如：求方程式的根，求內差函數，線性內插 ... 等）。
達成指標：
能夠運用課堂上所教授的數值方法，解決相關問題。
評量工具(可複選)：
期中考與期末考。
等級5：考試成績達到80分以上。
等級4：考試成績達到70分以上。
等級3：考試成績達到60分以上。
等級2：考試成績達到50分以上。
等級1：考試成績未達50分。
2.1 具有資訊工程實作技術及使用計算機輔助工具的能力(Capability to perform computer science implementations and use computer-aided tools.)
為何有關：
課程內容教導如何使用 Matlab 實作各種數值方法。
達成指標：
使學生具備使用 Matlab 程式語言的能力。
評量工具(可複選)：
期中考與期末考。
等級5：考試成績達到80分以上。
等級4：考試成績達到70分以上。
等級3：考試成績達到60分以上。
等級2：考試成績達到50分以上。
等級1：考試成績未達50分。