本課程著重於工程領域中常見的數學方法與其應用，主要涵蓋常微分方程（Ordinary Differential Equation, ODE）、拉普拉斯轉換（Laplace Transform），以及傅立葉級數、傅立葉積分與傅立葉轉換（Fourier Series, Integral, and Transform）等主題。首先，將由一階常微分方程開始，介紹其基本概念與解題技巧；接著探討二階線性常微分方程，說明特徵方程及其通解的推導方式，並進一步延伸到高階線性常微分方程，強調在工程實務中如何運用相應的解法與分析技巧。
在拉普拉斯轉換的部分，本課程將說明其定義、性質與逆轉換等重要觀念，並著重於如何將常微分方程透過拉普拉斯轉換化為代數方程進行求解；同時也會探討初始條件與邊界條件在應用上的影響。接著，課程將介紹傅立葉級數及傅立葉轉換的基本原理與運算方法，並進一步延伸到傅立葉積分，說明在處理周期性與非周期性訊號時的差異。藉由這些工具，學生可以有效分析與處理各類工程問題，例如振動系統、波動傳遞與訊號處理等。
透過本課程的學習，學生將能建立工程數學中的基礎概念與實用技巧，為未來在控制系統、通訊工程、訊號與影像處理、電子電路分析以及其他高階課程奠定扎實的理論根基。不論是致力於硬體設計或軟體開發，本課程皆能在數學分析與工程應用的交界處，提供全面而必要的知識準備。